量子，在过去普通群众的印象里，大都跟「量子计算」、「量子物理」等词汇相联系，凸显出它的理解难度与学习门槛之高。但「量子游戏」的出现不知是否会有助于改善这种刻板印象？
不妨大胆地想象一下，世界上最小的跳棋游戏——使用激光在一个非常小的网格上精确地绕过离子。这是最近一项研究所提出的观点。该研究以「Playing Nonlocal Games across a Topological Phase Transition on a Quantum Computer」为题，于 2025 年 3 月 31 日发布《Physical Review Letters》上。
论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.130602
在这项研究中，来自科罗拉多州的一组理论物理学家设计了一种新型的量子「游戏」，科学家可以在真正的量子计算机（或操纵原子等小物体进行计算的设备）上试玩。
量子游戏设计
与系统大小无关，量子优势在远离精确可解点的地方持续存在，并且对任意局部扰动都表现了自己的稳健性。游戏的设计者们以失去这种强大的量子优势为代价，在当前可用的量子硬件上通过拓扑相变进行调整。
这类游戏并不如薛定谔的猫那般令人难以理解，实际上，量子游戏已经存在了很长时间，甚至早于世界上第一台量子计算机。
科罗拉多大学博尔德分校物理系副教授 Nandkishore 表示：它们是数学练习，允许科学家探索量子物理学的一些更广泛的可能性，这些可能性可以通过实验来测试。
图示：状态准备过程的示意图。（图源：论文）
物理学家 David Mermin 于 1990 年普及了量子游戏的概念。在典型的量子游戏中，两个或多个玩家收到提示，然后轮流用数字 0 和 1 填充网格（想象一下数独）。如果玩家的 0 和 1 的排列完成了某种数学模式，则玩家胜出。
对于这种游戏来说，只有一个要求：玩家必须坐在不同的房间里，而且他们没有心灵感应能力。在游戏之前可以进行既定策略的讨论，但游戏进行中不能有交流。换句话说，每个人都需要独自进行游戏。
量子物理的用武之地
Mermin 的想法是，从理论上讲，可以给每个玩家一个纠缠粒子集合中的一个。这些纠缠粒子的相互作用方式是，观测一个粒子会影响观测另一个粒子的结果。
即使粒子被分离，情况也是如此。在量子游戏中，玩家可以使用这些相关性来调整他们的答案。这是一项看似不可能的壮举，以至于科学家们将其称为量子「伪心灵感应」。
但是在实践中，将粒子纠缠在量子计算机中并不是那么简单。
与在位上运行的家用笔记本电脑或翻转到 0 或 1 的开关不同，量子计算机依赖于一个称为「量子比特」的概念。量子比特可以由原子或其他小物体制成，两者同时具有 0、1 或通过量子物理学的奇特特性。
即使是最轻微的干扰，例如温度的微小升高，也会切断两个粒子之间的联系。这些错误只会随着添加到量子计算机中的量子比特数量的增加而累积。
图示：谷歌于 2022 年推出的一款量子比特游戏。（图源：网络）
在谷歌于 2022 年推出的量子比特游戏中，可以大概了解到最微小的温度扰动也会让付出的努力前功尽弃。
选择量子的原因
科学家们相信，量子计算机有朝一日可以以当今闻所未闻的速度执行一系列任务，例如发现治疗人类疾病的新药或探索原子和电子如何在非常小的尺度上相互作用。
但构建一台能按预期工作的量子计算机堪称困难。上文中所提到过的量子比特是出了名的难控制。David Mermin 所提出的游戏也只是模拟了这个概念。
为了探索一种套索这些量子实体的新方法，在目前的研究中，研究人员将计算机命令在线发送。并镱离子排列成一个二维网格，从而产生一种不寻常的量子结构：整个离子集合不只有两三个纠缠的离子，而是表现出一种潜在的纠缠模式。
图示：古老的幻方游戏，后续出现了与其类似的量子幻方。（图源：网络）
研究人员扮演了量子博弈者的角色，并尝试对这个系统中的各种量子比特进行测量。即使研究人员添加了外部干扰和额外的假设玩家测量额外的量子比特，他们也能够始终如一地顺利结束游戏。
该团队的游戏本身可能无法解决任何现实世界的问题。但它揭示了今天的量子计算机的体量也许已经能够在不失去优势的情况下变得更大，至少在少数情况下是这样。